巨匠好,小经来为巨匠解答以上的下场。角中分线垂直中分线典型题例题，中分直中角中分线以及垂直中分线 教学习题这个良多人还不知道,线典型题习题如今让咱们一起来看看吧！
一、例题Ⅲ．例题教学[例1]如图，角中角中及垂教学在△ABC中，分线分线分线AC＝BC。垂直
二、中分直中∠C＝90°，线典型题习题AD是例题△ABC的角中分线，DE⊥AB。角中角中及垂教学
三、分线分线分线垂足为E．(1)已经知CD＝4cm，垂直求AC的长；(2)求证：AB＝AC＋CD．合成：本例需要运用前面所学的多个定理，而且将合计以及证实融会在一起。
四、目的是使学生进一步清晰、把握这些知识以及措施，并能综合运用它们处置下场．第(1)问中，求AC的长。
五、需要出BC的长，而BC＝CD＋DB，CD＝4cm。
六、而BD在等腰直角三角形DBE中，凭证角中分线的性子，DE＝CD＝4cm。
七、再凭证勾股定理即可求出DB的长．第(2)问中，求证AB＝AC＋CD．这是咱们第一次碰着这种方式的证实，运用转化的脑子AB＝AE＋BE。
八、以是需证AC＝AE，CD＝BE．(1)解：∵AD是△ABC的角中分线，∠C＝90°。
九、DE⊥AB．∴DE＝CD＝4cm(角中分线上的点到这个角双方的距离至关)．∵AC＝BC．∴∠B＝∠BAC(等边平等角)．∵∠C＝90°，∴∠B＝ ×90°＝45°．∴∠BDE＝90°－45°＝45°．∴BE＝DE(等角平等边)．在等腰直角三角形BDE中BD＝ ＝ cm(勾股定理)，∴AC＝BC＝CD＋BD＝(4＋ )cm．(2)证实：由(1)的求解历程可知。
十、Rt△ACD≌Rt△AED(HL定理)∴AC＝AE．∵BE＝DE＝CD，∴AB＝AE＋BE＝AC＋CD．[例2]已经知：如图，P是∠AOB中分线上的一点。
十一、PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分说为C、D．求证：(1)OC＝OD；(2)OP是CD的垂直中分线．证实：(1)∵P是∠AOB角中分线上的一点。
十二、PC⊥OA，PD⊥OB，∴PC＝PD(角中分线上的点到角双方的距离至关)．在Rt△OPC以及Rt△OPD中。
1三、OP＝OP，PC＝PD，∴Rt△OPC≌Rt△OPD(HL定理)．∴OC＝OD(全等三角形对于应边至关)．(2)又OP是∠AOB的角中分线。
1四、∴OP是CD的垂直中分线(等腰三角形“三线合一”定理)．思考：图中尚有哪些至关的线段以及角呢？如图，△ABC中，点O是∠BAC与∠ABC的中分线的交点。
1五、过O作与BC平行的直线分说交AB、AC于D、E．已经知△ABC的周长为2004，BC的边长为704，求△ADE的周长．[历程]求△ADE的周长。
1六、即需要出AD＋DE＋AE的以及，凭证题意，要部份转化方可求出．首先O是△ABC中∠BAC以及∠ABC的角中分线的交点。
1七、则O必在∠ACB的角中分线上，即OC中分∠ACB．而DE∥BC，偏偏能妄想出等腰三角形ODB以及等腰三角形OEC。
1八、则DB＝OD，EC＝OE，则AD＋DE＋AE＝(AD＋DB)＋(CE＋AE)＝AB＋AC．此题即可获解．[服从]衔接OC．∵O是∠ABC以及∠BAC角中分线的交点。
1九、∴OC中分∠ACB(三角形三条角中分线交于一点)．∴∠OCE＝∠OCB．又∵DE∥BC，∴∠EOC＝∠OCB(两直线平行，内错角至关)．∴∠OCE＝∠EOC∴OE＝EC(等角平等边)．同理可证OD＝DB．∴△ADE的周长为AD＋DO＋OE＋AE＝AD＋DB＋EC＋AE＝AB＋AC＝2004－704＝1300．。
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